Что такое дюрация облигаций простыми словами

Если вы купили облигацию и хотите точно знать, через сколько лет вы фактически вернёте деньги из номинала, а также как сильно её цена зависит от изменения ставок — обратите внимание на дюрацию. Разберёмся, откуда берётся этот показатель, чем отличаются его виды и как дюрацию применяют на практике — от сравнения облигаций до управления процентным риском в портфеле.

Коротко

Перед покупкой облигации инвесторы обычно смотрят на её дюрацию. Низкая дюрация означает меньшую реакцию цены на изменение ставок и большую стабильность; высокая дюрация — большую чувствительность и потенциально более высокую прибыль при падении ставок. На величину дюрации влияют купон, частота выплат, срок до погашения и уровень рыночных ставок. Есть три вида дюрации: Маколея, модифицированная и эффективная — каждая нужна для разных задач. Подобрать облигации можно с помощью скринера Московской биржи.

Что такое дюрация облигации

Дюрация — это средневзвешенный период возврата всех денежных потоков по облигации. Если бумага регулярно приносит хороший купонный доход, часть капитала возвращается до даты погашения, поэтому дюрация оказывается короче, чем реальный срок обращения. Для бескупонных облигаций дюрация совпадает с оставшимся временем до погашения, поскольку все деньги инвестор получает единовременно в конце срока.

Виды дюрации

Чтобы понять, как устроена дюрация, разберём все три вида:

Разберём каждую из них подробнее:

Дюрация Маколея

Это классический индикатор, разработанный экономистом Фредериком Маколеем. Он измеряется во временных единицах — днях или годах. Дюрация Маколея показывает средневзвешенный срок до получения всех причитающихся выплат по облигации, и служит основой для оценки волатильности активов.

Классическая формула Маколея выглядит так:

t — порядковый номер периода выплаты (в годах или купонных периодах)

CFt — величина денежного потока (купона или номинала) в период t

y — рыночная доходность к погашению за один купонный период

n — общее количество периодов до погашения

P — сумма всех дисконтированных денежных потоков, которая равна текущей рыночной цене облигации

Модифицированная дюрация

Этот показатель демонстрирует волатильность инструмента. Он рассчитывается как относительное изменение цены при изменении доходности на один процентный пункт. Если модифицированная дюрация составляет три единицы, это означает, что при росте рыночных ставок на 1% цена облигации снизится приблизительно на 3%. И, наоборот, когда ставки падают на 1%, цена вырастет примерно на 3%.

Формула модифицированной дюрации:

D — дюрация Маколея

y — доходность к погашению за один купонный период

Эффективная дюрация

Эффективная дюрация — параметр, который используется для облигаций с правом досрочного погашения, офертой или другими встроенными опционами.

Формула эффективной дюрации:

De — эффективная дюрация;

Pi− — рыночная цена облигации в случае понижения процентных ставок;

Pi+ — рыночная цена облигации в случае повышения процентных ставок;

Po — исходная (текущая) цена облигации;

i+ — размер повышенной ставки;

i− — размер пониженной ставки.

Формула расчета дюрации

Рассмотрим упрощенный пример с облигацией, номинал которой составляет 1000 ₽, а срок обращения — три года. Купонный доход выплачивается один раз в год по ставке 10%. Текущая рыночная доходность к погашению также составляет 10%: бумага торгуется ровно по номиналу.

Процесс вычисления по шагам представлен в таблице (значения приведены с учетом дисконтирования по ставке 10%).

Для определения дюрации Маколея разделим итоговое значение на текущую рыночную стоимость облигации:

D = 2735,54 / 1000 = 2,74

Расчет показывает, что при общем сроке до погашения три года средневзвешенное время возврата вложенного капитала составит примерно 2,74 года. Соответственно, модифицированная дюрация для этого примера составит:

MD = 2,74 / (1 + 0,1 / 1) = 2,49

Это означает, что при росте на 1% цена этой бумаги упадет примерно на 2,49%.

Как дюрация помогает оценить процентный риск

Если ставка изменится на 1%, дюрация подскажет, насколько изменится цена облигации.

Чем выше дюрация — тем сильнее облигация реагирует на изменение ставок:

— ставка выросла — цена упала сильнее;

— ставка снизилась — цена выросла сильнее.

Дюрация портфеля облигаций

Чтобы контролировать процентный риск, важно не только знать дюрацию каждой отдельной облигации, но и дюрацию всего портфеля целиком. И здесь на помощь приходит одна несложная формула.

Дюрация портфеля = Дюрация облигации 1 × её доля + Дюрация облигации 2 × её доля

Пример портфеля из двух облигаций

Представим, что ваш портфель состоит из двух облигаций:

1. Облигация А

· Рыночная стоимость: 70 000 ₽

· Дюрация (модифицированная): 1.5 года

2. Облигация Б

· Рыночная стоимость: 30 000 ₽

· Дюрация (модифицированная): 4 года

Рассчитаем стоимость всего портфеля:

70 000 + 30 000 = 100 000 ₽

Рассчитаем вес облигаций:

· Вес облигации А = 70 000 / 100 000 = 0.7 (70%)

· Вес облигации Б = 30 000 / 100 000 = 0.3 (30%)

Узнаем итоговую дюрацию портфеля по формуле:

Дюрация портфеля = Дюрация облигации 1 × её вес + Дюрация облигации 2 × её вес

Итоговая дюрация портфеля:

0.7 х 1.5 + 0.3 х 4 = 1.05 + 1.2 = 2.25 года.

Это означает, что при росте доходности на 1% (100 базисных пунктов) стоимость вашего портфеля снизится примерно на 2.25%

Хеджирование

Если инвестору важно, чтобы портфель вообще почти не реагировал на изменение ставок, он подбирает облигации так, чтобы итоговая дюрация была близка к нулю. Это и называется хеджированием — защитой от риска. Так часто делают пенсионные фонды и страховые компании: им важно, чтобы стоимость их вложений менялась предсказуемо для будущих выплат.

Как инвестору использовать дюрацию на практике

Самостоятельно выполнять математические вычисления для каждого инструмента нет необходимости. На сайте Московской биржи есть калькулятор, с помощью которого можно посчитать разные показатели по конкретным облигациям, в том числе и дюрацию.

Пример расчета для облигации ОАО «Российские железные дороги»

Также в торговых терминалах и мобильных приложениях у большинства брокеров есть возможность самостоятельно настроить вывод колонок с дюрацией в таблицу текущих котировок.

Что влияет на величину дюрации

Значение показателя динамично и меняется под воздействием характеристик конкретного выпуска облигаций и общей ситуации в экономике. Выделяют четыре основных фактора влияния.

Размер купона

Существует обратная зависимость: чем выше купонный доход, тем ниже дюрация. Крупные промежуточные выплаты возвращают инвестору значительную часть капитала задолго до даты погашения, смещая центр тяжести денежного потока к началу срока. Облигации со сверхвысоким купоном имеют минимальную дюрацию среди бумаг с аналогичным периодом погашения.

Периодичность выплат

При одинаковом размере годового купона ежемесячные или ежеквартальные платежи снижают дюрацию сильнее, чем полугодовые или годовые платежи. Чем чаще деньги поступают на счет инвестора, тем быстрее сокращается средневзвешенный срок окупаемости вложений.

Срок до погашения

Здесь действует прямая связь: чем дальше дата окончательного расчета по облигации, тем выше ее дюрация. Длинные выпуски с периодом обращения 10–15 лет обладают высокой чувствительностью к любым изменениям рыночной конъюнктуры, в то время как краткосрочные выпуски со сроком до года минимально реагируют на колебания ставок.

Рыночные ставки

При повышении ключевой ставки Банка России и росте доходности на рынке текущая стоимость будущих денежных потоков снижается. Платежи обесцениваются сильнее, поэтому дюрация уменьшается. При снижении рыночных ставок происходит противоположный процесс — значение дюрации увеличивается, что делает платежи более весомыми в общей структуре.

Частые вопросы

Что такое иммунизация портфеля при дюрации?

Это метод, когда дюрацию подгоняют под инвестиционный горизонт, чтобы обеспечить ожидаемый результат независимо от колебаний ставок. Реинвестирование купонов помогает компенсировать потери при росте ставок.

Чтобы иммунизация сработала, дюрацию портфеля обычно приводят в соответствие с инвестиционным горизонтом — то есть с тем сроком, к которому инвестору нужна определённая сумма. Тогда к целевой дате инвестор получает ожидаемый результат почти независимо от того, как вели себя ставки внутри этого периода.

Чем срок погашения и дюрация отличаются друг от друга?

Срок погашения — это фиксированная календарная дата, к которой эмитент обязан полностью вернуть инвестору номинал облигации.

Дюрация — это усреднённый срок возврата всех вложений с учётом купонных выплат и дисконтирования, выраженный в годах.

Совпадают эти два показателя только в одном случае — если у облигации нет ни купонов, ни амортизации, ни оферты. Во всех остальных ситуациях дюрация всегда меньше срока погашения.

Чем выпуклость и дюрация отличаются друг от друга?

Выпуклость и дюрация описывают одно и то же — изменение цены облигации при корректировке ставок. Но делают они это по-разному:

Дюрация показывает, на сколько процентных пунктов изменится цена при небольшом изменении ставки. Это удобно и достаточно точно для малых колебаний рынка.

Выпуклость учитывает, что зависимость цены от ставки не полностью линейна и добавляет корректировку к дюрации, а значит и более точную оценку при больших колебаниях доходности.

Как оценивать дюрацию?

Короткая дюрация обычно означает меньшую чувствительность к изменению ставок, а длинная — более высокую. Для частного инвестора это удобный ориентир: чем меньше дюрация, тем стабильнее цена бумаги, чем больше — тем выше риск, но и потенциальная выгода от движения ставок может быть заметнее.

Купон, накопленный купонный доход и дюрация: в чем разница?

Эти три понятия часто путают, хотя они отвечают за разные вещи.

●     Купон — это регулярный доход, который инвестор получает по облигации.

●     НКД, или накопленный купонный доход — это часть купона, которая начисляется ежедневно между выплатами.

●     Дюрация же показывает, за какой срок в среднем вернутся вложенные деньги и насколько цена облигации чувствительна к ставкам.

Материал носит информационный характер и не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией.